一谈到教学法，刘三阳滔滔不绝：“教学是一门科学，也是一门艺术，而且是常留遗憾的艺术，因此，没有最好，只有更好。教学如同将一部小说、一段历史改编成剧本，然后搬上荧屏或屏幕，教师集编、导、演于一身，要对教材进行加工处理和再创作，尽量揭示知识的来龙去脉和数学思维，再现知识的发现过程，每个环节和细节都充满了艺术性、创造性和个性。”

刘三阳的教学观点也是鞭辟入里、发人深思：

“教什么、怎么教是教育教学的永恒主题。”

“学贵生疑，学贵自得，教贵释疑，教贵得法。”

“于无疑处教有疑，在有疑处教无疑。”

“讲课的功夫在课外。”

“教是为了不教。”

……

出于职业需要和个人兴趣，刘三阳喜欢探索教学方法、教学规律，总结教学经验，并善于用精炼优美的文字表达出来。例如，他在“讲课十法”中写道：“投石问路，对症下药；欲擒故纵，引而不发”，在“讲课廿忌”中写道：“忌无源之水、从天而降，应搭桥铺路、水到渠成；忌狂抄乱写、随写随擦，应巧布板书、简明美观”，在值得重视的“十个关系”中探讨“教与学”、“学与用”、“抽象与形象”、“学会与会学”的关系，在“十重十轻”中指出“重结果轻过程，重推理轻道理”等现象。

在陕西省大学数学教学委员会2007年年会上，刘三阳应邀做了题为“教有良法无定法”的报告，他从名家名言、名人轶事谈起，引经据典、理论联系实际，归纳提炼了一系列简明扼要的教学方法，在年会上引起强烈反响。主持人情不自禁地说：“和刘三阳交往这么多年，没有想到他对教学有这样深刻的研究，文学水平这么高。”会后，与会教师纷纷拷贝报告提纲。有人甚至说，刘三阳的教学法就像“三字经”一样，朗朗上口。有些名师、教授也索要报告的PPT，作为培训本校青年教师的材料。

近几年，刘三阳的教学法心得不胫而走，在校内外同行和青年教师中流传。《西电科大报》刊登了他的有关文章后，立即引来许多人，包括退休老教授的好评，一位老师在网上留言，“刘教授对教学的研究匪夷所思，他思考得这么深入细致，有这么多独到见解，而且表达得精彩传神！”

尽管早在青年时代，刘三阳就对教学情有独钟，30多岁时就两次获得国家级教学成果奖，先后5次获得省级教学成果奖，但他之所以较早被外界和同行所熟知，却缘于他在科研上的成绩。

多年来，刘三阳先后主持国家自然科学基金项目3项，承担国家“863计划”项目、教育部博士点基金、教育部跨世纪优秀人才基金、留学回国人员基金、陕西省自然科学研究项目等10多个科研项目，在优化理论与算法、非线性分析、数学与信息网络的交叉领域取得了一系列重要成果，先后获得原国家教委、电子工业部、陕西省科技进步奖和首届陕西青年科技奖，在国内外刊物发表学术论文300多篇。

在刘三阳看来，科研和教学应该相辅相成，科研是做学问的应有之义，是提高教师学术水平和业务素质的必由之路，这正是教学所需要的。而且，教师从事科研的创造性经历，对培养学生的创新意识、创造能力具有熏陶和引导作用，同时，也便于将新的学术思想、新的研究成果充实渗透到教学内容中。通过教学，可以使教师温故知新，根基更坚实，知识更系统。