Fractional Fourier Transforms on Lp and Applications

讲座名称：Fractional Fourier Transforms on Lp and Applications

讲座时间：2019-08-23 15:00:00

讲座地点：南校区信远楼二区205室

讲座人：傅尊伟 教授

讲座人介绍：

傅尊伟，教授，2005年获中国矿业大学(北京)理学硕士学位，2008年获北京师范大学理学博士学位，现为临沂大学数学与统计学院院长，韩国水原大学、山东师范大学博士生导师，山东省“应用数学” 重点学科首席专家、山东省“富民兴鲁”劳动奖章获得者、全省教育先进工作者；香港“求是”研究生奖学金获得者；全国优秀教师。在《IEEE Trans.》《J. Differential Equations》《Appl. Intelligence》《Proc. Amer. Math. Soc.》和《中国科学》等SCI杂志上发表论文67篇。主持国家自然科学基金青年项目1项、面上项目2项。获得山东省高校优秀科研成果奖一等奖、山东省高等教育教学成果奖一等奖各1项。 2010年应邀在英国剑桥大学举行的“第二届世界青年数学家大会”上做45分钟学术报告，2011年应邀在俄罗斯东北联邦大学举办的“第六届数学模型国际会议”上做大会报告，2015年应邀在日本早稻田大学举办的“调和分析及其应用国际会议”做大会特邀报告。

讲座内容：

This talk is devoted to the Lp(R) theory of the fractional Fourier transform (FRFT) for 1≤p<2. In view of the special structure of the FRFT, we study FRFT properties of L1 functions, via the introduction of a suitable chirp operator. However, in the L1(R) setting, problems of convergence arise even when basic manipulations of functions are performed. We overcome such issues and study the FRFT inversion problem via approximation by suitable means, such as the fractional Gauss and Abel means. We also obtain the gularity of fractional convolution and results on pointwise convergence of FRFT means. Finally, we discuss Lp multiplier results and a Littlewood-Paley theory associated with FRFT. This is joint work with Dr. Wei Chen, Prof. Loukas Grafakos and Dr. Yue Wu.

主办单位：数学与统计学院